1463번: 1로 만들기
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.
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문제를 다시 살펴보자
정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
- X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
- X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
- 1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.
이는 시간제한이 짧기 때문에 DP를 활용해 푸는 방식을 떠올렸다.
DP배열의 각 요소는 해당 정수를 1로 만들 수 있는 최소의 연산 횟수이다.
상황별로 다음과 같이 점화식을 세울 수 있다.
dp[n]
n % 3 == 0
dp[n] = min(dp[n/3], dp[n-1]) + 1
n % 2 == 0
dp[n] = min(dp[n/2], dp[n-1]) + 1
- 그 외
dp[n] = dp[n-1] + 1
전체 코드
import java.util.Scanner;
// 21716 KB, 232 ms
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] dp = new int[n+1];
for(int i=2; i<n+1; i++) {
dp[i] = dp[i-1] + 1;
if(i % 3 == 0) {
dp[i] = Math.min(dp[i/3]+1, dp[i]);
}
if (i % 2 == 0) {
dp[i] = Math.min(dp[i/2]+1, dp[i]);
}
}
System.out.println(dp[n]);
}
}
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