[백준] 1463. 1로 만들기(Java)

1463. 1로 만들기

1463번: 1로 만들기

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문제를 다시 살펴보자

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

이는 시간제한이 짧기 때문에 DP를 활용해 푸는 방식을 떠올렸다.

DP배열의 각 요소는 해당 정수를 1로 만들 수 있는 최소의 연산 횟수이다.

상황별로 다음과 같이 점화식을 세울 수 있다.

• dp[n]
  • n % 3 == 0
    • dp[n] = min(dp[n/3], dp[n-1]) + 1
  • n % 2 == 0
    • dp[n] = min(dp[n/2], dp[n-1]) + 1
  • 그 외
    • dp[n] = dp[n-1] + 1

전체 코드

import java.util.Scanner;
// 21716 KB, 232 ms
public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();
    int[] dp = new int[n+1];

    for(int i=2; i<n+1; i++) {
      dp[i] = dp[i-1] + 1;
      if(i % 3 == 0) {
        dp[i] = Math.min(dp[i/3]+1, dp[i]);
      }
      if (i % 2 == 0) {
        dp[i] = Math.min(dp[i/2]+1, dp[i]);
      }


    }
    System.out.println(dp[n]);
  }
}